まずは正負の数の足し算ができるようになりましょう

これから正負の数の足し算のルールを学んでいきます。ルールをただ伝えることもできるのですが、それではなぜそういうルールになったのかが理解できませんので、具体例を用いてルールを作っていくことから始めます。

今回の例はみなさんの大好きな?お金を例にとってみましょう。もちろん私は大好きです(笑)。もうけを+、損を−で考えます。まずは同じ符号の数どうしの足し算です。

「3円のもうけと7円のもうけ、を足すと10円のもうけ」になりますね。これを数式で表すと、

(+3)+(+7)=+10

となることは理解できるでしょう。

一方、「5円の損と10円の損、を足すと15円の損」です。これを数式で表すと、

(−5)+(−10)=−15

となることも納得できると思います。

このことから、「同じ符号どうしの足し算は、絶対値を足して、同じ符号をつけて答えとする」というルールが出てきます。

一方、異なる符号どうしの足し算はどうでしょう。

「3円のもうけと7円の損、足すと4円の損」です。数式で表すと、

(+3)+(−7)=−4

となります。

また、「10円のもうけと3円の損、を足すと7円のもうけ」です。数式では

(+10)+(−3)=+7

です。

つまり、「異なる符号どうしの足し算は、絶対値を引き算して、絶対値の大きいほうの符号をつけて答えとする」というルールとなります。

おなじみの具体例から加法のルールを理解すると、このルールが自然であることが理解できると思います。

足し算のしかた

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数直線を利用した正負の数の足し算

上に説明したルールに従って足し算をしてくれれば、正負の数のどんな足し算もできるので問題ないのですが、数直線を利用すると、見た目で理解できるので分かりやすいです。なので、この方法も説明しておきます。

例えば、同符号どうしの足し算で

(−2)+(−3)

の答えは、下の数直線より、−5が答えであることが分かります。

数直線を用いて足し算1

また、異符号どうしの足し算で

(−2)+(+5)

の答えは、下の数直線より、+3が答えであることが分かります。

数直線を用いて足し算2

ただ、数直線を利用した足し算は、例えば(−245)+(−99)みたいな絶対値の大きい計算にはやや不向きです。丁寧にやろうと思ったら数直線のメモリをたくさん書かなければいけないですから。。。

さらに、一個一個の計算に数直線をいちいち書いていると、それもまた時間をかけすぎです。なので、最初は数直線を使って一個一個の問題を丁寧に解き、理解してきたなぁと思ったら、数直線を使わないで足し算できるように練習してください。

そして、もちろん足し算の練習問題を必ず解いて、スムーズに計算できるようにしておきましょうね。

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