正負の数どうしの掛け算をマスターしよう

正負の数の掛け算はどのように計算すればよいのでしょう?足し算のときと同じように、具体例から掛け算のルールをつくっていきましょう。

足し算で出したものはお金の例でした。「3円の損と5円の損を足す」といった例です。これを掛け算で考えてみましょう。「3円の損と5円の損をかける」・・・???お金×お金と言われても何のことやらさっぱり・・・

どうやら掛け算を考える上で、足し算で考えた例は適さないようです。それではこんな例はどうでしょうか。

カンタンなカードゲームを考えてみます。10枚のカードがあって、そのうち5枚の裏は白、残りの5枚の裏が黒とします。白をもっているほうがよくて、2点加算とし、黒は2点減点。そしてシャッフルした5枚を2人で持って、お互いが1枚ずつ相手のカードをひいていきます。お互い同じ回数だけひいた後、それぞれが点数を計算して、点数の多いほうが勝ち。そんなゲームです。

カードゲームで掛け算を理解

この例では、加算を+、減点を−。さらにカードをあげるのは+、もらうのは−、とすることも不自然には感じないでしょう。この例を使って、いろいろ考えていきます。

正負の数の掛け算はどのように計算すればよいのでしょう?足し算のときと同じように、具体例から掛け算のルールをつくっていきましょう。

「相手から白のカードを3枚もらったら、6点加算」されますね。これを数式にすると、

(+2)×(+3)=+6

「相手に黒のカードを3枚あげたら、6点減点を相手に渡しているのでこちらは6点加算」となります。数式では、

(−2)×(−3)=+6

「相手に白のカードを3枚あげたら、6点加算を相手に渡しちゃうのでこちらは6点減点」となります。数式では

(+2)×(−3)=−6

「相手から黒のカードを3枚もらったら、6点減点」となります。数式では

(−2)×(+3)=−6

以上の例から、次の掛け算ルールが作れます。

まず、「絶対値を掛け算する」。答えの符号は、「同符号どうしの掛け算は+」「異符号どうしの掛け算は−」とします。これで掛け算もできますよね。繰り返練習して、慣れておいてください。

掛け算のしかた

▲このページのトップへ戻る